Maestria en Enseñanza de las Matemáticas

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    La ingeniería didáctica como metodología para la enseñanza del teorema del residuo de variable compleja y su aplicación en la solución de integrales reales
    (Universidad Tecnológica de Pereira, 2021) Jiménez Gallego, Marisol ; López Varona, Ricardo
    El presente trabajo de investigación trata de dar cuenta acerca de cómo se podrían mejorar las aptitudes de los estudiantes para resolver integrales de variable real (racionales de senos y cosenos e integrales impropias) usando el teorema del residuo de variable compleja, haciendo uso comprensivo del conocimiento adquirido en la solución de integrales reales y la construcción de andamios de aprendizaje sobre el teorema del residuo de variable compleja y su posterior aplicación en la solución de integrales de variable real. Lo anterior sustentó el diseño y aplicación de secuencias didácticas (“realizaciones didácticas”) a través del uso de las TIC en el aula para motivar a los estudiantes a investigar por sí mismos. Además, usar diferentes recursos como los vídeos, web y gráficos para promover la actitud activa y participativa de los estudiantes que se implica en el proceso de aprendizaje. Hay que añadir que las diferentes herramientas digitales potencian el trabajo en equipo, se hace más sencillo aprender unos de otros. Todo lo anterior incentiva la autonomía e interés del estudiante por el saber aprendido y estimula la curiosidad para adquirir habilidades comunicativas y de razonamiento necesarias en su formación profesional. El desarrollo de aptitudes matemáticas en los estudiantes, conlleva grandes desafíos para toda la comunidad educativa, principalmente para los docentes, ya que implica importantes cambios en la forma de enseñar y, por consiguiente, en el rol del estudiante, que debe posicionarse activa y reflexivamente en su proceso de aprendizaje. El grupo de investigación esta constituido por 13 estudiantes de la Universidad Tecnológica de Pereira, que han aprobado el curso de matemáticas II o cálculo integral y que tienen nociones básicas de variable compleja. El análisis de resultados fue cualitativo, se realizó mediante el estudio de caso y se encuentra enmarcado en realizaciones didácticas atribuidas a la teoría de situaciones didácticas de Brousseau como contribución al desarrollo del campo de la didáctica de la matemática francesa. Por tal razón, la metodología de investigación empleada fue la ingeniería didáctica a través de sus cuatro fases, las cuales se describirán más adelante y que ponen de manifiesto la transición del pensamiento de los estudiantes al resolver integrales reales usando el teorema del residuo de variable compleja.
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    Aprendizaje basado en problemas para la enseñanza de la lógica proposicional con estudiantes de grado 11 de la Institución Educativa San Fernando en el año 2020, con uso de estrategias TIC
    (Universidad Tecnológica de Pereira, 2021) Ramírez Bedoya, Lorez Antonio ; Barco Rojas, Carlos Andrés ; Osorio Acevedo, Luis Eduardo
    La presente investigación describe el diseño de una propuesta didáctica en matemáticas, utilizando el Aprendizaje Basado en Problemas (ABP), por medio de una tarjeta Raspberry Pi 4, que tiene como objetivo ser una estrategia de enseñanza para la Lógica Proposicional. El procedimiento metodológico utilizado fue la revisión bibliográfica y la investigación de campo. El método se implemento ́en el colegio San Fernando Cuba, de Pereira, con los estudiantes de grado 11. La investigación es una secuencia de sistemas empíricos de estudio que involucran el objeto de análisis a un problema determinado permitiendo a través del ABP, la participación activa y el trabajo colaborativo entre los estudiantes. La información recolectada fue a través de un pretest, la evaluación de participación, del ABP, del profesor y un postest. Los resultados positivos muestran que la articulación de la metodología ABP y la herramienta tecnológica Raspberry Pi 4 sirvió como propuesta didáctica para el Aprendizaje de la Lógica Proposicional. Este diseño promovió la motivación, el inter ́es, la autonomía y el autoaprendizaje del estudiante. Los datos y la participación de los estudiantes durante el proceso de aprendizaje se llevó a cabo a través de las ayudas tecnológicas Google Meet, WhatsApp y Formularios de Google.
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    La modelación matemática en el proceso de enseñanza-aprendizaje de las ecuaciones diferenciales en los programas de ingeniería de la Institución Universitaria Antonio José Camacho
    (Universidad Tecnológica de Pereira, 2022) Arcila Dager , Eider Leandro ; Plaza Gálvez, Luis Fernando
    La propuesta de investigación busca establecer la relación existente entre la modelación matemática, la resolución de problemas y las prácticas que se desarrollan en el proceso de enseñanza-aprendizaje de las Ecuaciones Diferenciales Ordinarias, en particular las ecuaciones diferenciales de segundo orden en fenómenos cíclicos, en los estudiantes de la facultad de ingeniería de la Institución Universitaria Antonio José Camacho, y de esta manera, aumentar el grado de motivación por parte de los estudiantes al recibir un curso del Departamento de Ciencias Básicas de la propia Institución, contextualizado en prácticas asociadas a su carrera. Para el cumplimiento de los objetivos planteados se tendrán en cuenta cuatro tareas de investigación que a través de su desarrollo contribuyen a la formación de ingenieros en la Institución. Iniciando con una determinación de los fundamentos teóricos y metodológicos que sustentan el proceso de enseñanza-aprendizaje, posteriormente se caracteriza el estado actual y finalmente se determina las relaciones y los respectivos componentes de la estrategia didáctica empleada con su respectiva validación de resultados.
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    Ayudas hipermediales dinámicas para la solución de triángulos rectángulos, a estudiantes de décimo grado de la Institución Educativa Cristo Rey de Dosquebradas
    (Universidad Tecnológica de Pereira, 2021) Quiroga García, Víctor Hugo ; Amador Montaño, Francisco
    La presente investigación toma lugar en el marco de la didáctica de la matemática, realizada en el contexto de la educación básica, con alumnas que cursan décimo grado de secundaria, con la intención de determinar los aportes didácticos que ofrecen las Ayudas Hipermediales Dinámicas en la solución de triángulos rectángulos, en lo referente al uso y creación de material educativo, adaptación de recursos educativos al contexto y estrategias comunicativas en el aula de clase. Una de las grandes problemáticas en grado décimo se relaciona con la complejidad de abordar la solución de triángulos en trigonometría donde se identifica, que la completitud en cuanto a una serie de conocimientos es requisito para la buena aplicación, comprensión y solución de los triángulos rectángulos. Esta propuesta basada en las ayudas hipermediales dinámicas (AHD) enfocada en la solución de triángulos rectángulos, dará cabida a la creación de secuencias didácticas que ayuden a la labor docente como estrategia formativa y de apoyo en la adquisición de nuevos contenidos educativos en la asignatura de trigonometría en grado décimo.
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    Incidencia del lenguaje metafórico empleado por los docentes en el aprendizaje del concepto de número natural con estudiantes de grado sexto de la Institución Educativa Rodrigo Lloreda Caicedo de Candelaria – Valle del Cauca
    (Universidad Tecnológica de Pereira, 2021) López Ceballos, Mary Luz ; Fernández Sánchez Oscar
    Inconscientemente, en el fenómeno de la comunicación hay presencia de metáforas, y el discurso de los profesores en el aula de clase de matemáticas no es la excepción. Esto motiva a analizar la incidencia del uso del lenguaje metafórico que utilizan los docentes de grado sexto, al explicar el concepto de número natural en la institución educativa Rodrigo Lloreda Caicedo del municipio de Candelaria en el departamento del Valle del Cauca, así como determinar qué tan conveniente resulta la utilización de estas figuras para lograr la comprensión del concepto de número natural; si resulta útil y de fácil comprensión para los estudiantes los términos metafóricos que a diario se están utilizando o si, por el contrario, éstas se convierten en obstáculos para la intensión comunicativa del docente que se supone siempre va encaminada al alcance del objetivo de enseñanza. Esta investigación de tipo cualitativa – interpretativa, nace de la necesidad de encontrar el origen a las dificultades que se presentan en el proceso de enseñanza en matemática. Para realizar dicho propósito, se utilizaron los aportes teóricos sobre las metáforas conceptuales de Lakoff y Núñez (2000), dado que sus referentes permitieron construir la codificación abierta del corpus de metáforas, la categorización del discurso del docente y con ello realizar el contraste de variables en el análisis de las transcripciones de audio para cada clase. También se utilizaron las investigaciones realizadas dentro del grupo de investigación GIPEMAC (Rojas, 2017 y Romaña, 2014) ya que con éstas se inició esta línea de investigación.