Maestria en Enseñanza de las Matemáticas
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DocumentoAportes didácticos que ofrece el uso de ayudas hipermediales dinámicas ( A.H.D) en la enseñanza de productos notables en estudiantes de grado 8°, referente al uso y creación de material educativo adaptado al contexto de la Institución Educativa Augusto Zuluaga Patiño de la ciudad de Pereira(Universidad Tecnológica de Pereira, 2022)Este trabajo se enmarca dentro del macroproyecto de Ayudas Hipermediales Dinámicas (AHD) en la enseñanza de las matemáticas; presenta el desarrollo e implementación de una estrategia didáctica apoyada en las TIC en el proceso de enseñanza y aprendizaje del concepto y aplicación geométrica de los productos notables; por medio de una secuencia didáctica el docente implementa estrategias de enseñanza basadas en el pensamiento geométrico (Van Hiele) y variacional; teniendo en cuenta los saberes previos de los estudiantes del concepto de variable y operaciones con polinomios que son necesarios para abordar el tema y que muestran relación con las dificultades para la aplicación en la resolución de problemas. De esta manera; este diseño pedagógico contempla el enfoque socioconstructivista que permite al maestro entablar comunicación con los estudiantes y visualizar ritmos de aprendizaje durante la implementación de la secuencia didáctica compuesta por actividades para procesos de aprendizaje autónomo, colaborativo y basado en problemas con estudiantes del grado octavo de la Institución Augusto Zuluaga Patiño de la ciudad de Pereira Risaralda.
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DocumentoEstudio de las transformadas integrales como metodo de resolución de ecuaciones diferenciales fraccionarias y sus aplicaciones(Universidad Tecnológica de Pereira, 2023)En este trabajo se estudió las transformadas integrales de Laplace, Fourier y Mellin como método de resolución de ecuaciones diferenciales fraccionarias. Las técnicas implementadas tienen como bases las definiciones dadas en 2.13, 5 y 2.2.7 mediante las cuales fue posible extender las transformadas integrales definidas en el an´alisis cl´asicos a su versión fraccionaria. Mediante las transformadas integrales fue posible extender problemas de condici´on inicial primeramente definidos para ordenes de derivación e integración enteros a ordenes arbitrarios. Este hecho resulta de gran interés yá permite obtener una perspectiva global de la evoluci´on de las soluciones hasta alcanzar los valores dados en el análisis clásicos.
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DocumentoLa ingeniería didáctica como metodología para la enseñanza del teorema del residuo de variable compleja y su aplicación en la solución de integrales reales(Universidad Tecnológica de Pereira, 2021)El presente trabajo de investigación trata de dar cuenta acerca de cómo se podrían mejorar las aptitudes de los estudiantes para resolver integrales de variable real (racionales de senos y cosenos e integrales impropias) usando el teorema del residuo de variable compleja, haciendo uso comprensivo del conocimiento adquirido en la solución de integrales reales y la construcción de andamios de aprendizaje sobre el teorema del residuo de variable compleja y su posterior aplicación en la solución de integrales de variable real. Lo anterior sustentó el diseño y aplicación de secuencias didácticas (“realizaciones didácticas”) a través del uso de las TIC en el aula para motivar a los estudiantes a investigar por sí mismos. Además, usar diferentes recursos como los vídeos, web y gráficos para promover la actitud activa y participativa de los estudiantes que se implica en el proceso de aprendizaje. Hay que añadir que las diferentes herramientas digitales potencian el trabajo en equipo, se hace más sencillo aprender unos de otros. Todo lo anterior incentiva la autonomía e interés del estudiante por el saber aprendido y estimula la curiosidad para adquirir habilidades comunicativas y de razonamiento necesarias en su formación profesional. El desarrollo de aptitudes matemáticas en los estudiantes, conlleva grandes desafíos para toda la comunidad educativa, principalmente para los docentes, ya que implica importantes cambios en la forma de enseñar y, por consiguiente, en el rol del estudiante, que debe posicionarse activa y reflexivamente en su proceso de aprendizaje. El grupo de investigación esta constituido por 13 estudiantes de la Universidad Tecnológica de Pereira, que han aprobado el curso de matemáticas II o cálculo integral y que tienen nociones básicas de variable compleja. El análisis de resultados fue cualitativo, se realizó mediante el estudio de caso y se encuentra enmarcado en realizaciones didácticas atribuidas a la teoría de situaciones didácticas de Brousseau como contribución al desarrollo del campo de la didáctica de la matemática francesa. Por tal razón, la metodología de investigación empleada fue la ingeniería didáctica a través de sus cuatro fases, las cuales se describirán más adelante y que ponen de manifiesto la transición del pensamiento de los estudiantes al resolver integrales reales usando el teorema del residuo de variable compleja.
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DocumentoAprendizaje basado en problemas para la enseñanza de la lógica proposicional con estudiantes de grado 11 de la Institución Educativa San Fernando en el año 2020, con uso de estrategias TIC(Universidad Tecnológica de Pereira, 2021)La presente investigación describe el diseño de una propuesta didáctica en matemáticas, utilizando el Aprendizaje Basado en Problemas (ABP), por medio de una tarjeta Raspberry Pi 4, que tiene como objetivo ser una estrategia de enseñanza para la Lógica Proposicional. El procedimiento metodológico utilizado fue la revisión bibliográfica y la investigación de campo. El método se implemento ́en el colegio San Fernando Cuba, de Pereira, con los estudiantes de grado 11. La investigación es una secuencia de sistemas empíricos de estudio que involucran el objeto de análisis a un problema determinado permitiendo a través del ABP, la participación activa y el trabajo colaborativo entre los estudiantes. La información recolectada fue a través de un pretest, la evaluación de participación, del ABP, del profesor y un postest. Los resultados positivos muestran que la articulación de la metodología ABP y la herramienta tecnológica Raspberry Pi 4 sirvió como propuesta didáctica para el Aprendizaje de la Lógica Proposicional. Este diseño promovió la motivación, el inter ́es, la autonomía y el autoaprendizaje del estudiante. Los datos y la participación de los estudiantes durante el proceso de aprendizaje se llevó a cabo a través de las ayudas tecnológicas Google Meet, WhatsApp y Formularios de Google.
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DocumentoLa modelación matemática en el proceso de enseñanza-aprendizaje de las ecuaciones diferenciales en los programas de ingeniería de la Institución Universitaria Antonio José Camacho(Universidad Tecnológica de Pereira, 2022)La propuesta de investigación busca establecer la relación existente entre la modelación matemática, la resolución de problemas y las prácticas que se desarrollan en el proceso de enseñanza-aprendizaje de las Ecuaciones Diferenciales Ordinarias, en particular las ecuaciones diferenciales de segundo orden en fenómenos cíclicos, en los estudiantes de la facultad de ingeniería de la Institución Universitaria Antonio José Camacho, y de esta manera, aumentar el grado de motivación por parte de los estudiantes al recibir un curso del Departamento de Ciencias Básicas de la propia Institución, contextualizado en prácticas asociadas a su carrera. Para el cumplimiento de los objetivos planteados se tendrán en cuenta cuatro tareas de investigación que a través de su desarrollo contribuyen a la formación de ingenieros en la Institución. Iniciando con una determinación de los fundamentos teóricos y metodológicos que sustentan el proceso de enseñanza-aprendizaje, posteriormente se caracteriza el estado actual y finalmente se determina las relaciones y los respectivos componentes de la estrategia didáctica empleada con su respectiva validación de resultados.