Examinando por Tema "Ecuación del péndulo"
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DocumentoApplication Of The Banach¿s Fixed Point Theorem In The Resolution Of Forced Pendulum Equation(Pereira : Universidad Tecnológica de Pereira, 2007) Cárdenas Alzate, Pedro Pablo ; Largo Aguirre, Maryluz ; Sepúlveda C., AlexanderEn el presente artículo se muestra un resultado de existencia y unicidad de solución para la ecuación general del péndulo forzado sin fricción, usando como herramienta el Teorema del punto fijo de Banach.
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DocumentoSoluciones periódicas de la ecuación del péndulo forzado con fricción por métodos topológicos(Pereira : Universidad Tecnológica de Pereira, 2009) Trejos Aricapa, TiberioEl estudio de las ecuaciones diferenciales no lineales tiene gran importancia, tanto en la propia matem´atica como en el mundo f´ýsico. La resolución de problemas de esta ´ýndole ha motivado el desarrollo de diversas téecnicas matemáticas como los métodos variacionales, métodos numéricos y los métodos topológicos entre otros. El estudio de la ecuación del péndulo ha motivado diversas técnicas para su solucióon de acuerdo a las condiciones iniciales y a los métodos que se empleen en su desarrollo. Este ha sido un problema de análisis a lo largo de la historia y tiene mucha incidencia en el movimiento planetario y en la construcción de relojes. Un tipo especial de oscilación es aquella que está sometida a forzamiento y que además tiene fricción. La solución de dicha ecuación ha empleado diversos métodos topológicos, como el de Poincar´e, teoría de Puntos Críticos, el método Super y Sub soluciones, teoría de Grado Topológico, entre otros; sin embargo, aún queda por encontrar soluciones periódicas para la ecuación del péndulo forzado con fricción, el cual es el objetivo principal de esta tesis. Este trabajo utiliza elementos del análisis no lineal, en especial los métodos topológicos para buscar la existencia de soluciones para ecuaciones no lineales, en particular la ecuación diferencial ordinaria que modela el péndulo forzado con fricción. Para dar solución a dicho problema emplearemos teoremas de punto fijo, como Brouwer, Schauder y Leray-Schauder.
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DocumentoLa Ø ecuación de tricomi(Pereira : Universidad Tecnológica de Pereira, 2017) Castro Guevara, Diego Alexander ; Gutiérrez Gutiérrez, AlexanderEste trabajo se estudia una generalización de la ecuación del péndulo amortiguado con forzamiento constante, que se conoce como ecuación de Tricomi. Como ocurre en el caso Newtoniano, se presentan condiciones necesaria para garantizar la existencia y estabilidad asintótica de una solución periódica de segunda clase, estimar la cuenca atractiva de una de las soluciones de equilibrio y se clasifican las soluciones de equilibrio no hiperbólicas.