Pronóstico de fallas en máquinas rotativas con base en modelos matemáticos : Caso de estudio: Rodamientos radiales de bolas

Abstract

En este trabajo se desarrolla una metodología de pronóstico de fallas con base en modelos matemáticos aplicados a los rodamientos radiales de bolas. Los ejes principales de estudio de esta Tesis Doctoral consisten primero, en el estudio de la función que describe la degradación del material de las pistas interna y externas del rodamiento, se establece la pertinencia de la ecuación de Paris-Erdogan con la inclusión de ruido gaussiano en su solución para describir la aleatoriedad del proceso. Segundo, se estudian diferentes modelos matemáticos de rodamiento con diferentes niveles de complejidad, unos basados en la dinámica newtoniana y otros con base en la dinámica lagrangiana. Posteriormente se propone un modelo basado en la dinámica lagrangiana de cinco grados de libertad que permite modelar rodamientos de una hilera y rodamientos autoalineantes de doble hilera, con posibilidad de simular, ademas de las fallas típicas (pista externa, pista interna, elementos rodantes), efectos externos del sistema mecánico tales como momentos giroscópicos, desbalanceos, precargas y cargas externas en general. Adicionalmente se estudia la obtención de los parámetros del sistema vibratorio masaresorte- amortiguador mediante el análisis modal operacional, en este sentido se extraen las frecuencias naturales y los factores de amortiguamiento aplicando el decremento aleatorio y el análisis Prony. Tercero, se estudia la formulación del problema de pronóstico de fallas como un espacio de estados donde los estados corresponden a la degradación del rodamiento en función de la profundidad de la falla, y las observaciones son las características en frecuencia y el tiempo calculadas de la señal de vibración del experimento real. Se soluciona dicho sistema mediante métodos probabilísticos, filtros de partículas y procesos gaussianos. Un aporte importante de este trabajo es la integración del modelo matemático en un esquema de pronóstico de falla, enfocado en la inferencia de la profundidad de falla del rodamiento, y se aplica en la base de datos de fallas de rodamientos proveniente del repositorio de pronóstico de la NASA. En esta metodología de pronóstico se calcula un residuo entre la señal del modelo y la señal de vibración real para posteriormente hacer la inferencia de la profundidad de falla. Aunque la concepción de este trabajo incluye parte del diseño y montaje de los bancos de prueba para la recolección de las señales de vibración, se utilizó la base de datos de la NASA en las pruebas de validación de la metodología. Finalmente se comparan estas metodologías contra un enfoque de pronóstico basado en datos. En este enfoque se propone la solución del problema de pronóstico mediante un modelo de mezcla de gaussianas ajustando el modelo a una distribución de probabilidad deWeibull y realizando la inferencia de la vida útil a partir de los parámetros de la misma.